Помогите решить систему линейного уравнения

Привет! Давай вместе разберёмся с этими системами уравнений. Я вижу на листе сразу несколько систем, но мы сосредоточимся на последней, которую ты выделил:

{
  4b + 7a = 30
  5a - 6b = 20
}

Чтобы решить систему линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки, сложения или графический метод. Я предлагаю использовать метод сложения, потому что он хорошо подходит к твоим уравнениям. Сначала давай приведём уравнения системы к виду, удобному для сложения, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях стали противоположными. То есть, умножим первое уравнение на 6, а второе на 7:

1-е уравнение (умножаем на 6):

6*(4b + 7a) = 6*30
24b + 42a = 180

2-е уравнение (умножаем на 7):

7*(5a - 6b) = 7*20
35a - 42b = 140

Теперь сложим получившиеся уравнения:

24b + 42a + (35a - 42b) = 180 + 140

Обрати внимание, что +42a и -42b друг друга уничтожат:

24b - 42b + 42a + 35a = 180 + 140
0b + 77a = 320
77a = 320

Теперь разделим обе части на 77, чтобы найти a:

a = 320 / 77