1 задание

Привет! Давай вместе решим первое задание.

Нам нужно вычислить значение выражения:

\[ \frac{7}{39} \cdot \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \right) \]

Сначала займемся скобками. Нас просят сложить дроби \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{6}{49}\). Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Знаменатель \(49\) – это \(7^2\), так что мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на \(7\), чтобы знаменатели совпали:

\[ \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} + \frac{6}{49} = \frac{7}{49} + \frac{6}{49} \]

Теперь можно сложить числители, так как знаменатели у нас одинаковые:

\[ \frac{7 + 6}{49} = \frac{13}{49} \]

Таким образом, выражение в скобках у нас превращается в \(\frac{13}{49}\).

Теперь умножим это на \(\frac{7}{39}\):

\[ \frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49} \]

Чтобы умножить дроби, просто умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 49} \]

Для упрощения выражения посмотрим, есть ли общие множители в числителе и знаменателе. Мы видим, что \(7\) есть и в числителе, и в знаменателе, также \(39\) делится на \(13\), поэтому можем