Реши

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями по очереди.

Первое уравнение: \(2x^2 - x + 8(2x - 1) = 0\).

Для начала раскроем скобки, умножив число 8 на каждый член в скобках: \[2x^2 - x + 16x - 8 = 0\].

Теперь сложим подобные слагаемые: \[2x^2 + 15x - 8 = 0\].

Это квадратное уравнение, и его можно решить через дискриминант, но так как мы не можем использовать формулы, я напомню тебе алгоритм его нахождения:

1. Вычисляем \(b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = 15\), и \(c = -8\).
2. Если получившийся дискриминант больше нуля, у уравнения два корня, которые находятся как \((-b +- \sqrt{D}) / (2a)\).

Теперь переходим ко второму уравнению: \(x^2 - 7x + 12 = 0\). Это тоже квадратное уравнение, и его можно решить через выделение полного квадрата или факторизацию (разложение на множители). Посмотрим, можем ли мы подобрать такие два числа, которые при умножении дают 12, а при сложении -7. Это числа -3 и -4. Уравнение примет вид: \[(x - 3)(x - 4) = 0\].

Отсюда корни уравнения: \(x = 3\) и \(x = 4\).

И третье уравнение: (x(3x -