Найдите площадь закрашенной фигуры, если известно, что

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти площадь закрашенной фигуры внутри параллелограмма ABCD.

Сначала давай найдем площадь всего параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти, умножив его основание на высоту. На рисунке у нас основание AD равно 7, и высота, опущенная на него из точки B, равна 4 (это видно из отрезка, идущего из точки B перпендикулярно к AD).

Площадь параллелограмма ABCD: S₁ = основание * высота = 7 * 4 = 28.

Теперь нарисуем высоту из точки C на AD. Так как ABCD - параллелограмм, высоты, опущенные с противоположных вершин на одну и ту же сторону, равны, то есть высота из C на AD тоже равна 4.

Теперь посмотрим на треугольники, на которые делит параллелограмм диагональ BD. У нас есть два треугольника - ΔABD и ΔBCD. Они равны по площади, так как диагональ делит параллелограмм на две равные части.

Так как площадь всего параллелограмма 28, площадь одного из треугольников составит S₂ = S₁ / 2 = 28 / 2 = 14.

Закрашенная фигура представляет собой треугольник ΔBCD, площадь которого мы только что нашли. Она равна 14.

П