1 задание

Привет! Давай посмотрим на первую задачу в списке. В ней нужно вычислить:

\[ \frac{7}{39} \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \right) \]

Сначала мы упростим выражение в скобках:

\[ \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \]

Мы видим, что \( \frac{6}{49} \) можно упростить, так как \( 49 \) это \( 7^2 \), следовательно:

\[ \frac{6}{49} = \frac{6}{7 \times 7} = \frac{6}{7} \times \frac{1}{7} = \frac{6 \times 1}{7 \times 7} = \frac{6}{7^2} = \frac{6}{7 \times 7} \]

Теперь у нас есть общий знаменатель:

\[ \frac{1}{7} + \frac{6}{7 \times 7} = \frac{1 \times 7 + 6}{7 \times 7} = \frac{7 + 6}{49} \]

Сложим числа в числителе:

\[ \frac{7 + 6}{49} = \frac{13}{49} \]

Теперь умножим на \( \frac{7}{39} \):

\[ \frac{7}{39} \times \frac{13}{49} \]

Мы можем сократить дробь, вычеркнув общий множитель 7:

\[ \frac{1}{39} \times \frac{13}{7} \]

Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{13}{39 \times 7} \]

Снова сократим дробь на число 13:

\[ \frac{1}{3 \times 7} \]

И в конце умножим знаменатели:

[