Реши

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за задача. Нам надо решить уравнение:

x(3x - 12) - 8(3x - 12) = 0

Для начала давай раскроем скобки в уравнении. Чтобы это сделать, умножим x и -8 на каждое из выражений внутри скобок:

3x * x - 12x - 8 * 3x + 8 * 12 = 0

Теперь упростим выражение, умножив числа:

3x^2 - 12x - 24x + 96 = 0

Затем сложим подобные члены (-12x и -24x), чтобы еще больше упростить уравнение:

3x^2 - 36x + 96 = 0

Отлично, теперь у нас квадратное уравнение, и мы можем его решить. Для этого можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения, но ты просил без формул, так что я покажу тебе другой способ - факторизацию.

Для факторизации нам нужно найти два числа, произведение которых равно 3 * 96, а сумма равна -36. Это -12 и -24. Теперь разложим уравнение на множители:

3x^2 - 12x - 24x + 96 = 0

Вынесем общий множитель за скобки из первых двух и последних двух членов:

3x(x - 4) - 24(x - 4) = 0

Теперь видно, что (x - 4) - общий множитель:

(3x - 24)(x - 4) =