А

Привет! Давай вместе разберем твои задачки по математике.

1. Чтобы найти сумму степеней вершин графа, нам нужно посчитать, сколько ребер выходит из каждой вершины, и сложить полученные числа. Если рассмотреть вершины А, В и С, то из вершины А выходят 3 ребра, из вершины В — 2 ребра, а из вершины С — 3 ребра. Сложив их, получаем сумму степеней: 3 + 2 + 3 = 8. Теперь надо посчитать количество ребер. В этом графе ребра не повторяются, поэтому просто считаем их: 1, 2, 3, 4, 5. Получается, что в графе 5 ребер.

2. В графе 7 вершин, и каждая имеет степень 3, это значит, что из каждой вершины выходит по 3 ребра. Формула для нахождения количества ребер графа при заданных степенях вершин имеет вид: M = (1/2)∑ki, где ki — степень i-ой вершины, а сумма берется по всем вершинам. В нашем случае, при семи вершинах со степенью 3, это будет: M = (1/2) * 7 * 3 = 10.5. Так как количество ребер не может быть дробным, очевидно, такой граф не существует.

3. Смотрим на изображенные графы. Нам надо понять, можно ли так нарисовать граф, чтобы каждое ребро пройти ровно один