5 задача

Привет! Давай вместе решим пятую задачу из твоего списка. Задача A5 гласит: "Выполните умножение дробей". Мы видим здесь две дроби:

1. \((x + 2y) \) над \( xy(x - 2y) \)
2. \((3x + 2) \) над \( (2x - 2xy) \)

Чтобы умножить их, нам нужно перемножить числители и знаменатели. У тебя должно получиться так:

\((x + 2y)(3x + 2) \) над \( xy(x - 2y)(2 - 2y) \)

Как видишь, я раскрыл скобки в знаменателе, потому что \(2x - 2xy = x(2 - 2y)\). Это позволяет нам потом сократить некоторые выражения.

Теперь давай раскроем скобки в числителе произведения:

\(x(3x + 2) + 2y(3x + 2) = 3x^2 + 2x + 6xy + 4y\)

Таким образом, в числителе у нас получится:

\(3x^2 + 2x + 6xy + 4y\)

И теперь умножь знаменатели:

\(xy(x - 2y)(2 - 2y)\)

Здесь мы можем заметить, что \(x - 2y\) и \(2 - 2y\) будут в итоге сокращаться, так как если вынести -2y за скобки, то у нас получится \(x - 2y\) и \(-(2y - 1)\), что повторяется в числителе и знаменателе.

Итак, окончательный ответ на умнож