Реши бро🤤❤📈🙁👋🤡👩👍❌💪

Привет! Давай разбираться с этими уравнениями по порядку.

Первое уравнение: \[ 2x^2 - x + 8(2x - 1) = 0 \]

Для начала раскроем скобки: \[ 2x^2 - x + 16x - 8 = 0 \]

Теперь сложим подобные слагаемые: \[ 2x^2 + 15x - 8 = 0 \]

Далее нужно решить квадратное уравнение, но так как нам нужна только сумма корней, вспоминаем теорему Виета: если уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), то сумма корней \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \). Здесь \( a = 2 \), \( b = 15 \), поэтому получаем:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{15}{2} = -7.5 \]

Второе уравнение: \[ x^2 - 7x + 12 = 0 \]

Здесь тоже применим теорему Виета: \( x_1 + x_2 = -\frac{-7}{1} \), получаем:

\[ x_1 + x_2 = 7 \]

Теперь переходим к третьему уравнению: \[ x(3x - 12) - 8(3x - 12) = 0 \]

Вынесем общий множитель \( (3x - 12) \) за скобки: \[ (3x - 12)(x - 8) = 0 \]

Корни уравнения – это значения \( x \), при которых каждый из множителей обращается в ноль: \[ 3x - 12 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4 \] [ x - 8 = 0 \quad \Rightarrow