Решите систему уравнений методом сложения

Привет! Давай вместе решим систему уравнений методом сложения, которую ты прислал на картинке. Нам нужно решить систему под номером 2, вариант б):

\( \frac{x}{2} + 3y = 1, \) \( \frac{3x}{4} + 2y = 24. \)

Для начала умножим оба уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Знаменатель первого уравнения – это 2, а второго – 4. Наименьшее общее кратное (НОК) для 2 и 4 - это 4. Умножим оба уравнения на 4:

Умножаем первое уравнение на 4: \( 4 \cdot (\frac{x}{2} + 3y) = 4 \cdot 1 \) \( 2x + 12y = 4 \)

Теперь умножаем второе уравнение на 4: \( 4 \cdot (\frac{3x}{4} + 2y) = 4 \cdot 24 \) \( 3x + 8y = 96 \)

Теперь у нас есть два уравнения без дробей: \( 2x + 12y = 4 \) \( 3x + 8y = 96 \)

Чтобы использовать метод сложения, нам нужно добиться того, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях были противоположны. Давай умножим первое уравнение на -3, а второе на 2:

Умножаем первое уравнение на -3: \( -3(2x + 12y) = -3 \cdot 4 \) \( -6x - 36y = -12 \)

Умножаем второе уравн