17. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD а ВС диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45° Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 10√2пишите решение и ответ.

Итак, так как диагональ AC является биссектрисой угла A, то трапеция ABCD - равнобедренная трапеция. Это означает, что BD = AD. Также, т.к. угол ACD = 45°, то треугольник ACD - прямоугольный с катетами AD и CD. Из этого следует, что AD = CD. Таким образом, BD = AD = CD. Так как меньшее основание трапеции равно 10√2, то BD = AD = CD = 10√2. Ответ: длина диагонали BD равна 10√2.