Выбрать высказывания

Хорошо, давай попробуем вместе разобраться с этим вопросом.

Здесь у нас три утверждения: А – "число X делится на 3", В – "число X делится на 12", С – "число X четное".

Мы должны выбрать утверждения, которые будут истинными при любом значении X.

Для начала просто проанализируем данные утверждения:

• Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться и на 3, и на 4. Это значит, что если утверждение В истинно, то и утверждение А тоже истинно, потому что все числа, которые делятся на 12, делятся и на 3.
• Если число делится на 12, оно обязательно четное, потому что 12 — четное число. Таким образом, если утверждение В истинно, то и утверждение С тоже будет истинным.
• Но из того, что число четное (утверждение С), не следует, что оно делится на 3 или на 12.

Исходя из этого, можно сформулировать следующие выводы:

• Если утверждение В истинно, то истинны и А, и С.
• Но утверждение А не гарантирует, что В или С истинны, потому что существуют числа, которые делятся на 3, но не делятся на 12 и могут быть нечетными (например, 9).
• Утверждение С не гарантирует истинность А или В, так как среди четных чисел много таких, которые не делят