В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 51см, а тангенс одного из углов равен 8/15. Найдите катеты треугольника. Дайте ответ с решением.

Катеты треугольника равны 24 см и 45 см. Решение: тангенс угла равен противолежащему катету поделить на прилежащий катет. Поэтому, тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет. Подставляем данные и решаем уравнение: 8/15 = х/51, где x - противолежащий катет. Решая уравнение, получаем x = 27. Затем находим второй катет по теореме Пифагора: x^2 + y^2 = гипотенуза^2, где х и у - катеты. Подставляем значения и находим y = 24.