X2-xy+y2=63 y-x=3

Привет! Давай вместе решим твою систему уравнений. У тебя есть система двух уравнений:

1. \( x^2 - xy + y^2 = 63 \)
2. \( y - x = 3 \)

Начнем с второго уравнения, оно легче:

\( y - x = 3 \)

Выразим \( y \) через \( x \):

\( y = x + 3 \)

Теперь подставим выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( x^2 - x(x + 3) + (x + 3)^2 = 63 \)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\( x^2 - x^2 - 3x + x^2 + 6x + 9 = 63 \)

Часть с \( x^2 \) сокращается, и у нас остается линейное уравнение:

\( 3x + 9 = 63 \)

Теперь отнимем 9 от обеих сторон уравнения:

\( 3x = 54 \)

Разделим обе стороны на 3:

\( x = 18 \)

Так как мы уже выразили \( y \) через \( x \), подставим \( x \) в это выражение:

\( y = 18 + 3 \) \( y = 21 \)

Итак, решение системы уравнений:

\( x = 18 \) \( y = 21 \)

Вот и всё, дружище! Задача решена. Если что-то непонятно – спрашивай, разберем более подробно!