9/22-4/9:(3-1 8/15)+8/11

Привет! Разберем вместе это выражение шаг за шагом.

Дано выражение: \( \frac{9}{22} - \frac{4}{9} : (3 - 1 + \frac{8}{15}) + \frac{8}{11} \)

Для начала упростим выражение в скобках:

\( 3 - 1 + \frac{8}{15} = 2 + \frac{8}{15} \)

Далее складываем целое число и дробь:

\( 2 + \frac{8}{15} = \frac{30}{15} + \frac{8}{15} = \frac{38}{15} \)

Теперь у нас есть: \( \frac{9}{22} - \frac{4}{9} : \frac{38}{15} + \frac{8}{11} \)

В математике операцию деления удобно преобразовать в умножение, взяв обратную дробь:

\( \frac{4}{9} : \frac{38}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{38} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 38} \)

Умножаем числа в числителе и знаменателе:

\( \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 38} = \frac{60}{342} \)

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является 6.

\( \frac{60}{342} = \frac{10}{57} \)

Теперь займемся вычитанием из первой дроби полученного результата: \( \frac{9}{22} - \frac{10}{57} \)

Чтобы вычесть дроби, надо привести их к общему знаменателю; для ( \frac