2

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Нам нужно выбрать степенные функции из предложенных вариантов.

Степенная функция — это функция вида y = x^a, где a — это какое-то число, которое называется показателем степени. Это число может быть как положительным так и отрицательным, целым или дробным.

Давай посмотрим на каждую функцию:

1. y = 2x^3 это степенная функция (a = 3), потому что x возводится в степень.
2. y = x^(1/√2) также степенная, ведь переменная x возводится в дробную степень.
3. y = -7x + 1 уже не степенная функция, потому что x здесь находится в первой степени, и это скорее линейная функция.
4. y = 3√x не является степенной функцией в представленном здесь виде, но если учесть, что корень третьей степени можно записать как степень 1/3, тогда это будет степенная функция. Однако, если в вариантах ответа ожидается именно запись в форме степени, то этот вариант может быть не тем, что нужно выбрать.
5. y = 1/(6x) не степенная функция, ведь хотя и есть степень (x в степени -1), но она находится в знаменателе и это из другого раздела алгебры.

Так что, с учетом того, что корнем может быть перефразирована степенная функция, самыми точными ответами будут первый и второй варианты.