.

Привет! Давай посмотрим на задание вместе. Нам нужно найти площадь боковой поверхности прямой призмы. В основании призмы лежит квадрат с диагональю 7√2, и высота призмы равна 3√5.

Чтобы найти площадь боковой поверхности, нам нужно сначала узнать периметр основания, ведь площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту.

Диагональ квадрата связана со стороной квадрата соотношением d = a√2, где d — диагональ, а a — сторона квадрата. Из этого мы можем выразить длину стороны квадрата как a = d /√2.

Подставляем значение диагонали 7√2 в формулу и получаем a = (7√2) / √2 = 7.

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, мы можем найти периметр основания, который равен 4a (так как у квадрата 4 равные стороны), то есть периметр будет 4 * 7 = 28.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания, умноженному на высоту: Sбок = P * h. Подставляем наши значения: Sбок = 28 * 3√5.

Теперь умножим 28 на 3√5: Sбок = 84√5.

Вот и всё! Площадь б