Решите задачу

Привет! Давай вместе решим задачу.

Итак, у нас есть два квадрата. Площадь одного из них на 125 см² больше площади другого. Мы знаем также, что прямоугольник, построенный на их сторонах, имеет длину на 5 см больше ширины. Нам нужно найти периметр этого прямоугольника.

1. Сначала обозначим стороны меньшего квадрата как "а", тогда его площадь будет "а^2".
2. Сторона большего квадрата будет "а+5" (так как прямоугольник, построенный на сторонах квадратов, длиннее на 5 см), а площадь большего квадрата будет "(а+5)^2".
3. Теперь у нас есть уравнение "(а+5)^2 = а^2 + 125".
4. Раскроем скобки в уравнении: "а^2 + 10а + 25 = а^2 + 125".
5. Упростим уравнение, вычтем "а^2" с обеих сторон: "10а + 25 = 125".
6. Вычтем 25 с обеих сторон: "10а = 100".
7. Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти "а": "а = 10".

У нас есть длина стороны меньшего квадрата, теперь мы можем найти стороны прямоугольника:

Ширина прямоугольника равна стороне меньшего квадрата, то есть 10 см. Длина прямоугольника на