Найдите AC на рисунках а) - Б)

Привет! Давай посмотрим на эти треугольники и разберемся, что и как мы можем сделать, чтобы найти AC.

а) Здесь у нас треугольник ABC, в котором угол CAB равен 70°, угол ACB равен 40°. Требуется найти длину стороны AC. Для начала найдем угол ABC. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Значит, угол ABC будет равен 180° - 70° - 40° = 70°. Теперь перед нами равнобедренный треугольник, так как углы при основании равны. Значит, стороны AB и AC также равны. Так как по условию известно, что AB = 6 (это основание), то AC тоже будет равна 6.

б) В этом случае у нас прямоугольный треугольник с одним известным углом 45°, а другим углом, который будет также равен 45° (так как сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°+45°+45°), который образует с AB равнобедренный прямоугольный треугольник. Соответственно, стороны AB и BC будут равны. Если AB = 8, тогда BC и AC тоже равны 8.

в) Здесь от нас требуется найти значение AC в треугольнике, в котором AC + BC = 24. В этом треугольнике у нас есть два угла: ∠BAC = 35° и ∠BCA = 70°. ∠ABC будет равен 180°