На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Привет! Давай вместе разберемся с этим графиком.

График, который ты видишь, представляет собой прямую линию, что свидетельствует о том, что перед нами действительно линейная функция. Формула линейной функции в общем виде выглядит как y = kx + b, где k — это угловой коэффициент (иначе говоря, тангенс угла наклона прямой), а b — значение функции в точке пересечения с осью Y (то есть это точка, где прямая пересекает ось Y).

Сначала найдем угловой коэффициент k. Для этого посмотрим, как изменяется y при изменении x. Выберем любые две точки на прямой, координаты которых мы можем точно определить. Похоже, что прямая проходит через точку (0,0) — начало координат, и еще одна точка, которую мы видим и можем использовать, это, например, (1,1). Это хорошо, потому что теперь мы знаем, что при увеличении x на 1, y также увеличивается на 1. Это значит, что k равно 1.

Теперь нужно определить значение b. Фактически мы уже это сделали, потому что видим, что прямая проходит через начало координат, где x и y равны 0. Таким образом, b равно 0.

Подставим наши значения в общую формулу: y = kx + b получится y = 1*x + 0.

Упростим эту формулу: y =