Помогите

Привет! Давай вместе решим эту задачу по интегралам. На доске написан определенный интеграл с функцией под интегралом \(2x^3+3x-4\), и пределами интегрирования от \(-1\) до \(1\). Чтобы решить этот интеграл, нам нужно сначала найти первообразную функцию, а затем вычислить разность значений этой первообразной в точках \(1\) и \(-1\).

Для начала найдем первообразную: чтобы взять неопределенный интеграл от \(2x^3\), прибавим к показателю степени единицу и разделим коэффициент на новый показатель степени. Получится \(\frac{2}{4}x^4\) или \(\frac{1}{2}x^4\). Проделаем те же шаги с \(3x\): получаем \(\frac{3}{2}x^2\). С константой \(4\) все проще, так как первообразная константы - это просто произведение константы на переменную, то есть \(4x\).

Теперь у нас есть первообразная функция: \(\frac{1}{2}x^4 + \frac{3}{2}x^2 - 4x\). Мы подставим верхний предел интегрирования \(1\) и получим \(\frac{1}{2} \cdot 1^4 + \frac{3}{2} \cdot 1^2 - 4 \cdot 1\), что дает нам \(\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - 4 = 2 - 4 = -2\).

То же самое делаем с нижним пределом \(-1\): (\frac{1}{