Алгебра

Привет! Давай вместе разберёмся с твоей задачей по алгебре.

Перед нами система неравенств. Чтобы решить её, нам нужно решить каждое неравенство в отдельности, а потом найти их общее решение (то есть значения, которые подходят для обоих неравенств).

Начнем с первого неравенства: \( \sqrt{3 - 2x} \leq 1 \) Для того чтобы решить неравенство с корнем, давай сначала возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня. Когда мы возводим в квадрат, неравенство сохраняется, так как корень - это неотрицательное число и 1 тоже неотрицательна. Поэтому:

\( 3 - 2x \leq 1^2 \) \( 3 - 2x \leq 1 \)

Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы выразить \( x \):

\( -2x \leq 1 - 3 \) \( -2x \leq -2 \)

Разделим обе части на \( -2 \), не забывая, что при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\( x \geq 1 \)

Теперь перейдем ко второму неравенству: \( 1,6 + x < 2,9 \)

Чтобы найти \( x \), просто перенесем 1,6 в правую часть:

\( x < 2,9 - 1,6 \) \( x < 1,3 \)

Итак, у нас получились два решения,