Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см. а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов.Надо найти площадь полной поверхности пирамид

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для площади поверхности пирамиды.

Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется по формуле: S = S_осн + S_бок,

где S_осн - площадь основания пирамиды, S_бок - площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь основания треугольной пирамиды равна: S_осн = (1/2) * сторона_осн * высота,

где сторона_осн - сторона треугольника основания, высота - высота пирамиды.

Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды вычисляется по формуле: S_бок = П * сторона_бок * гипотенуза,

где сторона_бок - сторона боковой грани треугольной пирамиды, гипотенуза - гипотенуза треугольника боковой грани.

Так как пирамида правильная, то сторона_осн совпадает с стороной_бок.

В данном случае мы заданы высотой основания пирамиды и углом между боковой гранью и основанием.

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды, нужно найти сторону основания и гипотенузу боковой грани.

Из треугольника, образованного боковой гранью и половиной основания, можем найти гипотенузу: sin(45°) = высота / гипотенуза, гипотенуза = высота / sin(45°).

Зная высоту основания, мы можем найти высоту всей пирамиды, используя теорему Пифагора: высота^2 = гипотенуза^2 - (сторона_осн/2)^2, высота = sqrt(гипотенуза^2 - (сторона_осн/2)^2).

Теперь у нас есть все данные для расчета площади.

Подставляем все значения в формулы и вычисляем.

В итоге получим площадь полной поверхности пирамиды.