?

Привет! Давай попробуем вместе решить это уравнение.

У нас есть квадратное уравнение: 3x² + 51x + 198 = 0.

Для начала попробуем разложить уравнение на множители. Нам нужно найти такие два числа, которые в умножении дадут произведение свободного члена и коэффициента при x², то есть 3 * 198, и в сумме дадут коэффициент при x, то есть 51.

Давай посчитаем: 3 * 198 = 594. Теперь нам нужно найти такие два множителя числа 594, которые в сумме дадут 51. Это 33 и 18, потому что 33 * 18 = 594 и 33 + 18 = 51.

Теперь мы можем разложить наш квадратное уравнение:

3x² + 33x + 18x + 198 = 0.

Группируем члены уравнения:

(3x² + 33x) + (18x + 198) = 0.

Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:

3x(x + 11) + 18(x + 11) = 0.

Теперь мы видим общий множитель (x + 11):

(3x + 18)(x + 11) = 0.

Теперь у нас есть два множителя, каждый из которых равен 0. Приравниваем их к 0 и находим корни уравнения:

3x + 18 = 0 или x + 11 = 0.

Из первого уравнения найдем x:

3x = -18, x = -18 / 3, x = -6.

Из второго уравнения