Реши

Привет! Давайте вместе рассмотрим эту задачу на картинке. Нам нужно посчитать количество вершин и рёбер у графов, изображённых на рисунках.

1. На рисунке (а) изображён куб. У него 8 вершин (углы куба) и 12 рёбер (стороны куба), то есть по 4 ребра, исходящих от каждой вершины, и при этом каждое ребро соединяет две вершины.

2. Рисунок (б) представляет полный граф K6, который состоит из 6 вершин, так и обозначено под рисунком. Число рёбер в полном графе из n вершин равно n(n-1)/2, так как каждая вершина соединена с каждой, кроме самой себя, а каждое ребро учитываем только один раз. Подставляя n = 6, получаем 6*(6-1)/2 = 15 рёбер.

3. На рисунке (в) изображён граф, также состоящий из 6 вершин. Вершин здесь 6, это верно. Чтобы подсчитать рёбра, просто считаем все линии, соединяющие вершины: здесь их 9 (четыре по периметру внизу и пять кросс-секционных рёбер внутри фигуры).

Итак, итоговые данные:

а) Вершины: 8, Рёбра: 12. б) Вершины: 6, Рёбра: как мы подсчитали, должно быть 15. в) Вершины: 6, Рёбра: 9.

На картин