К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой о касательных:

Взглянем на треугольник АОВ, где АВ - касательная, ОВ - радиус окружности, АО - другая сторона треугольника. Так как АВ - касательная, то угол между АВ и ОВ (угол АОВ) является прямым углом.

Используя теорему Пифагора в треугольнике АОВ, где ОВ - гипотенуза:

АО² = АВ² + ОВ²

13² = 12² + ОВ²

169 = 144 + ОВ²

ОВ² = 25

ОВ = √25 = 5

Таким образом, радиус окружности равен 5 см.