?

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Условие задачи говорит о том, что есть треугольная пирамида SABC, в основании которой лежит треугольник ABC, а S - это вершина пирамиды. Объем исходной пирамиды равен 95 м^3. MN — это средняя линия, что означает, что она параллельна основанию и равна его половине. Через прямую MN проведена секущая плоскость, чему образовалась отсеченная треугольная пирамида SMN.

Нам нужно найти объем этой отсеченной пирамиды. Поскольку MN средняя линия, отсечённая пирамида подобна исходной пирамиде с коэффициентом подобия 1/2 (так как средняя линия в два раза меньше стороны, к которой она параллельна).

Объемы подобных фигур соотносятся как кубы коэффициентов их подобия. То есть, если коэффициент подобия равен 1/2, то коэффициент, соответствующий объемам, будет (1/2)³ = 1/8. Таким образом, объем отсеченной пирамиды будет равен объему исходной пирамиды, умноженному на 1/8.

Проведем вычисления: Объем отсеченной пирамиды = Объем исходной пирамиды * (1/8) = 95 м^3 * (1/8) = 11.875 м^3.

Ответ