Решение

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачу.

Нам нужно найти значение выражения \( 2\frac{1}{3} - 5\frac{1}{14} : 1\frac{1}{9} \).

Сначала давай преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)

\( 5\frac{1}{14} = \frac{5 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{71}{14} \)

\( 1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \)

Теперь преобразуем выражение: \( 2\frac{1}{3} - 5\frac{1}{14} : 1\frac{1}{9} = \frac{7}{3} - \frac{71}{14} : \frac{10}{9} \)

Когда мы выполняем деление дробей, мы умножаем на обратную дробь: \( \frac{71}{14} : \frac{10}{9} = \frac{71}{14} \cdot \frac{9}{10} = \frac{71 \cdot 9}{14 \cdot 10} = \frac{639}{140} \)

Далее нам нужно привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание: Общий знаменатель для дробей \( \frac{7}{3} \) и \( \frac{639}{140} \) будет \( 3 \cdot 140 = 420 \), поэтому:

\( \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 140}{3 \cdot 140} = \frac{980}{420} \) ( \frac{639}{140} = \frac{639 \cdot