Решить

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачку. Тут у нас выражение, в котором нужно выполнить деление смешанных чисел: \(3 \frac{6}{7}\) делим на \(3 \frac{3}{4}\).

Сначала превратим оба смешанных числа в неправильные дроби. Умножаем целую часть на знаменатель, добавляем числитель и записываем всё это как числитель новой дроби, знаменатель останется тем же:

\[3 \frac{6}{7} = \frac{3 \times 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}\]

Теперь сделаем то же самое со вторым числом:

\[3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}\]

Теперь у нас есть деление двух дробей:

\[\frac{27}{7} : \frac{15}{4}\]

Деление дробей можно заменить умножением, переворачивая вторую дробь (так называемое обратное число):

\[\frac{27}{7} \times \frac{4}{15}\]

Перемножаем числители и знаменатели:

\[\frac{27 \times 4}{7 \times 15}\]

Умножаем:

\[\frac{108}{105}\]

Теперь у нас есть неправильная дробь, которую можно упростить. Поскольку и числитель, и знаменатель делятся на 3, делим оба на 3:

\[\frac{108 \div 3}{105 \div 3} = \frac{36}{35}\]

Тепер