Решить

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.

Нам нужно найти значение выражения \( 3 : \left( \frac{6}{7} - \frac{3}{4} \right) \).

Для начала давай вычтем дроби в скобке. Чтобы это сделать, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у наших дробей - 7 и 4, так что общий знаменатель будет 7*4=28.

Теперь преобразуем обе дроби так, чтобы знаменатели у них стали равны 28: \( \frac{6}{7} \) станет \( \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{24}{28} \), \( \frac{3}{4} \) станет \( \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28} \).

Теперь можем вычитать: \( \frac{24}{28} - \frac{21}{28} = \frac{24 - 21}{28} = \frac{3}{28} \).

Теперь у нас осталось выразить исходное выражение как \( 3 \) деленное на полученную дробь \( \frac{3}{28} \).

Когда мы делим число на дробь, это то же самое, что умножение этого числа на обратную дробь. То есть, \( 3 : \frac{3}{28} = 3 \cdot \frac{28}{3} \).

Видишь, у нас в числителе и в знаменателе есть по числу 3? Они сокращаются, и результатом умножения остается просто 28.

Так что ответ: ( 3 : \left( \