.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть участок земли прямоугольной формы, который по площади равен квадратному участку. Сторона квадратного участка на 86 м меньше длины прямоугольного участка и на 84 м больше ширины прямоугольного участка. Мы должны найти сторону квадратного участка.

Для начала обозначим сторону квадратного участка как \( x \). Тогда длина прямоугольного участка будет \( x + 86 \) метров, а ширина — \( x - 84 \) метров.

Поскольку площадь квадратного участка равна площади прямоугольного участка, мы можем записать уравнение: \( x^2 = (x + 86) \cdot (x - 84) \).

Теперь решим это уравнение:

\( x^2 = x^2 + 86x - 84x - 86 \cdot 84 \),

\( x^2 = x^2 + 2x - 86 \cdot 84 \).

Так как \( x^2 \) есть по обе стороны уравнения, мы можем их сократить. У нас остается:

\( 0 = 2x - 86 \cdot 84 \).

Теперь упростим выражение. Перенесем все слагаемые, кроме \( 2x \), на другую сторону уравнения:

\( 2x = 86 \cdot 84 \).

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны уравнения на 2:

\( x = \frac{86 \cdot 84}{2} \).

П