Написать уравнение касательной к графику функции

Привет! Похоже, что перед тобой задача — написать уравнение касательной к графику функции в заданной точке. Для этого нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти значение функции \( f(x) \) в точке касания.
2. Найти производную функции \( f(x) \).
3. Вычислить значение производной в точке касания, которое будет являться угловым коэффициентом касательной.
4. Использовать точку касания и угловой коэффициент для записи уравнения касательной в формуле точки \( y - y_0 = m(x - x_0) \), где \( (x_0, y_0) \) — точка касания, а \( m \) — угловой коэффициент.

Давай выберем один из пунктов задания для примера. Например, номер 4 где \( f(x) = x^2 - 3x + 1 \) и точка касания при \( x = -2 \).

1. Вычисляем значение функции в точке \( x = -2 \): \( f(-2) = (-2)^2 - 3(-2) + 1 = 4 + 6 + 1 = 11 \).

Таким образом, точка касания \( (-2, 11) \).

2. Теперь найдем производную функции. Производная от \( x^2 \) будет \( 2x \), производная от \( -3x \) — это \( -3 \), и производная от константы (1) равна 0. Получаем: \( f'(x) = 2x - 3 \).

3. Вычисляем значение производной в точке \( x = -2 \): ( f'(-2) = 2(-2) -