Хорошо, давай сначала внимательно прочитаем, что написано на листке, чтобы понять, что от нас требуется:
"треть I
- Через заданную точку A провести касательную к данной окружности с центром в точке O, LON = 55°. Начертите чертеж.
- Из точки B за пределами окружности к данной окружности E провести касательные BA и BC. E - точка касания. Найдите ∠BAE, если ∠BAO = 90°, ∠AOC = 120°, а ∠AEC не больше ∠BAC.
- Отрезок BA - касательная к окружности с центром O. На продолжении радиуса OA за точку O отложить отрезок, равный радиусу, получив точку D, и проведите секущую через точки B, D до пересечения их с окружностью в точках A и C. Найдите ∠ACB, ∠BAC, ∠ABC."
Первое задание: Чтобы построить касательную к окружности из заданной точки A, надо сначала построить радиус, который будет перпендикулярен к касательной в точке касания. Это связано с тем, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Так как угол LON задан и равен 55°, то мы можем начертить угол между линией ON и касательной так, чтобы получилась прямая, касательная к окружности в точке A.
Второе задание: Для поиска уг
