Расследуй графику функции
Привет! Давай рассмотрим эту функцию вместе. Текст, который ты дал ("расследуй графику функции"), означает, что нам нужно исследовать график этой функции. И начнем мы примерно так:
Область определения функции. Смотрим, на каких значениях x функция существует. По графику видно, что функция определена для всех x кроме x=0. Значит, область определения функции: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞).
Область значений функции. Функция принимает значения от минус бесконечности до плюс бесконечности, то есть y ∈ (-∞, +∞).
Нули функции - это точки, в которых функция пересекает ось X. На нашем графике видно, что функция пересекает ось X в точке (-1;0).
Вертикальные асимптоты - это прямые, к которым функция стремится, но никогда не достигает. В данном случае, поскольку функция не определена в x=0 и поведение функции при приближении к этому значению неограниченно возрастает/убывает, x=0 является вертикальной асимптотой.
Горизонтальные асимптоты - это прямые y = const, к которым функция стремится при x стремящемся к бесконечности. Здесь таковых нет, так как функция не имеет ограничений в росте/убывании при уходе x на бесконечность.
**Интервалы
