Прямая касается окружности в точке К. Точка О - центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательной и хорды окружности.

Угол между касательной и хордой, исходящей из точки касания, равен половине угла, опирающегося на эту хорду.

Таким образом, угол КОМ равен 2 * 83° = 166°.

Угол ОМК равен половине этого угла: ОМК = 166° / 2 = 83°.

Ответ: угол ОМК равен 83°.