Прямая касается окружности в точке К. Точка О - центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти величину угла ОМК, нужно использовать свойства касательных и хорд окружности.

Первое свойство: угол между касательной и хордой равен половине величины угла, образованного этой хордой и дугой, лежащей внутри окружности.

Дано, что угол, образованный хордой КМ и касательной, равен 83°. Этот угол равен половине угла ОМК плюс угла ОКМ.

Пусть угол ОМК равен x. Тогда угол ОКМ равен (83° - x).

Согласно свойству, мы получаем уравнение: (83° - x) = 2 * x

Решаем это уравнение: 83° = 3 * x x = 83° / 3 x = 27° 40'

Ответ: Величина угла ОМК равна 27° 40'.