?

Привет! Давай попробуем разобраться с этим заданием вместе.

У нас есть цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна \( 150\pi \) см². Также нам известно, что высота цилиндра в три раза больше радиуса основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле \( S_{бок} = 2\pi r h \), где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота цилиндра.

Так как нам известно, что \( h = 3r \), подставим это в формулу и получим: \( 150\pi = 2\pi r * 3r \).

Давай теперь упростим выражение и найдем радиус:

\( 150\pi = 6\pi r^2 \)

Разделим обе стороны уравнения на \( 6\pi \):

\( r^2 = \frac{150\pi}{6\pi} \)

\( r^2 = 25 \)

Теперь извлечем квадратный корень из обоих сторон уравнения, чтобы найти радиус:

\( r = \sqrt{25} \)

\( r = 5 \)

Итак, радиус цилиндра равен 5 см. Можешь ввести это значение в ответ.