Прямая касается окружности в точке К. Точка О - центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойством, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, опирающегося на эту хорду.

Так как хорда КМ образует с касательной угол 83°, то угол КОМ равен половине этого угла, то есть 83° / 2 = 41.5°.

Таким образом, величина угла ОМК равна 41.5°.