Решите

Хорошо, давай разберём задачу по шагам.

Задание номер 4 - тебе нужно упростить выражение:

\((-2a^4b^2c^3)^3 \times \left(-\frac{1}{2} a^2b^5c^3\right)^5\)

Для начала разберёмся с первой частью выражения \((-2a^4b^2c^3)^3\). Когда ты возводишь в степень произведение, ты возводишь в эту степень каждый множитель. Так что:

\((-2)^3 = -8\) (потому что минус на минус даёт плюс, а потом снова на минус даёт минус)

\((a^4)^3 = a^{4 \times 3} = a^{12}\)

\((b^2)^3 = b^{2 \times 3} = b^6\)

\((c^3)^3 = c^{3 \times 3} = c^9\)

Теперь всё это умножаем:

\(-8a^{12}b^6c^9\)

Теперь разберёмся со второй частью \(\left(-\frac{1}{2} a^2b^5c^3\right)^5\) по такому же принципу:

\(\left(-\frac{1}{2}\right)^5 = -\frac{1}{32}\) (потому что отрицательное число в нечётной степени даст нам отрицательное число, а \(\frac{1}{2}\) в пятой степени - это \(\frac{1}{32}\))

\((a^2)^5 = a^{2 \times 5} = a^{10}\)

\((b^5)^5 = b^{5 \times 5} = b^{25}\)

((c^3)^5 = c^{3 \times 5}