Решить

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей. На фото я вижу тетрадь со списком квадратных уравнений.

Твоя задача – решить эти уравнения. Квадратные уравнения – это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем решить их, найдя корни уравнения, то есть значения x, при которых уравнение обращается в ноль.

Есть разные способы решения, но на картинке я вижу, что ты уже применил метод разложения на множители и формулу корней квадратного уравнения, так что мы продолжим в том же духе.

Давай рассмотрим первое уравнение из списка:

5x^2 + 7x - 12 = 0

Для начала найдем дискриминант, потому что он нам поможет определить количество корней. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 5, b = 7 и c = -12.

Подставим их в формулу дискриминанта:

D = 7^2 - 4 * 5 * (-12) = 49 + 240 = 289

Так как D > 0, уравнение будет иметь два корня.

Найдём корни по формулам:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-7 + √289) / (2 * 5) x2 = (-7 - √289) / (2 * 5)

√289 = 17, так как 17 * 17 = 289

Тогда получим:

x1