...

Привет! Давай вместе разберем это неравенство. У нас есть квадратичное неравенство \( x^2 - 5x + 6 \geq 0 \).

Чтобы его решить, нам нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения \( x^2 - 5x + 6 = 0 \). Видишь, у нас получается квадратное уравнение, факторизуя которое, мы найдем два корня.

Факторизация - это поиск таких множителей, перемножение которых даст нам наше исходное уравнение. Ищем два числа, которые в сумме дают -5 и в произведении 6. Это числа -2 и -3. Теперь мы можем разложить уравнение как \( (x - 2)(x - 3) = 0 \).

Из этого получаем два корня: x = 2 и x = 3.

Теперь нам нужно определить, где неравенство \( x^2 - 5x + 6 \geq 0 \) выполняется. График квадратичной функции - парабола, которая ветвями направлена вверх (так как коэффициент при \( x^2 \) положителен), и точки x = 2 и x = 3 являются точками пересечения графика с осью X.

Чтобы понять, где неравенство выполняется, мы смотрим на знаки на интервалах между и вне корней. Парабола выше оси X до точки x = 2, ниже между x = 2 и x = 3, и опять выше после x =