?
Привет! Давай вместе разберёмся с этой системой уравнений. На фотографии видно систему из двух уравнений с двумя переменными x и y:
- \( 2 \cdot (2x - y) + 3 \cdot (2x + y) = 32 \)
- \( 5 \cdot (2x - y) - 2 \cdot (2x + y) = 4 \)
Для решения такой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения (или вычитания). В этом случае, я думаю, что метод сложения будет проще, потому что у нас есть слагаемые с противоположными коэффициентами перед y. Давай попробуем этот метод.
Первым делом раскроем скобки в обоих уравнениях и упростим их:
\( 2 \cdot 2x - 2 \cdot y + 3 \cdot 2x + 3 \cdot y = 32 \) \( 4x - 2y + 6x + 3y = 32 \) \( 10x + y = 32 \) (получили первое упрощённое уравнение)
\( 5 \cdot 2x - 5 \cdot y - 2 \cdot 2x - 2 \cdot y = 4 \) \( 10x - 5y - 4x - 2y = 4 \) \( 6x - 7y = 4 \) (получили второе упрощённое уравнение)
Теперь у нас есть система из двух упрощенных уравнений:
- \( 10x + y = 32 \)
- \( 6x - 7y = 4 \)
Чтобы использовать метод сложения, нам нужно сложить или выче
