...

Привет! Давай разберемся с твоим заданием. На картинке у нас есть квадратное неравенство \( x^2 - 5x + 6 \geq 0 \). Для начала нам нужно найти корни этого квадратного трехчлена.

Для этого нужно решить уравнение \( x^2 - 5x + 6 = 0 \). Это уравнение мы можем решить через факторизацию, так как оно легко раскладывается на множители:

\( x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \).

Отсюда видно, что корни уравнения: x = 2 и x = 3.

Теперь давай разберемся с неравенством. У нас есть пара корней, что разделяет числовую ось на три интервала: \( (-\infty, 2) \), \( (2, 3) \), \( (3, +\infty) \). Нам нужно определить знаки неравенства на каждом из этих интервалов.

Так как коэффициент при \( x^2 \) положителен, ветви параболы будут направлены вверх. Значит на крайних интервалах \( (-\infty, 2) \) и \( (3, +\infty) \) неравенство будет выполняться (будет положительно), а на среднем интервале \( (2, 3) \) неравенство будет неверно (будет отрицательным), так как это интервал между корнями, и на нем значение трехчлена будет меньше нуля.

В итоге получаем, что нер