дана: угол ABC равен углу CBD, угол A равен углу C равен 90°. Доказать: АD равен CD

Из угловой суммы треугольника ABC: Угол B = 180° - угол A - угол C Угол B = 180° - 90° - угол C Угол B = 90° - угол C

Так как угол ABC равен углу CBD: Угол B = угол D

Из двух предыдущих уравнений: угол D = 90° - угол C

Так как угол C = 90°: угол D = 90° - 90° угол D = 0°

Следовательно, треугольники ACD и ADB равнобедренные. AD = CD.