Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и радиусом окружности в точке касания равен 90°. Поэтому угол AVB равен 180° - 2 × 90° = 0°.

Также, в треугольнике АВО, сумма углов равна 180°. Значит, угол АОВ + угол АВО + угол ВОА = 180°.

Угол АОВ равен 90° (поскольку радиус окружности равен перпендикулярен касательной в точке касания).

Заменяя эти значения, получаем:

90° + угол АВО + 0° = 180°.

Упрощая уравнение, получаем:

угол АВО = 180° - 90° = 90°.

Ответ: угол АВО равен 90°.