Решите

Привет! Давай вместе разложим эти выражения на множители.

а) 3с^2х - 30сх + 300х.

Для начала найдем общий множитель. Видишь, как в каждом слагаемом есть х? Давай вынесем его:

х(3с^2 - 30с + 300).

Теперь у нас есть квадратное выражение в скобках. Попробуем разложить его на множители, для этого нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дадут -30, а в произведении 3*300. Мы можем использовать теорему Виета для квадратного уравнения или просто подобрать числа. Это -15 и -15. Тогда наше выражение примет вид:

х(3с - 15)(с - 20).

б) х^3 + 3х^2 - х - 3.

Здесь мы можем использовать метод группировки. Сгруппируем первые два слагаемых и последние два:

(х^3 + 3х^2) - (х + 3).

Теперь вынесем общий множитель х^2 в первой группе и -1 во второй:

х^2(х + 3) - 1(х + 3).

Остается вынести общий множитель (х + 3) за скобки:

(х + 3)(х^2 - 1).

Заметим, что х^2 - 1 также является разностью квадратов, и его тоже можно разложить:

(х + 3)(х + 1)(х - 1).

в) 16 - 16х^2 - 24ху - 9у^2.

Сначала попробуем группировать первые дв