Решить задачу

Привет! Давай вместе решим это уравнение: x^2 - 9x + 14 = 0.

Это квадратное уравнение, и оно решается через нахождение корней. Мы можем решить его с помощью факторизации, поскольку квадратный трехчлен на первый взгляд кажется разложимым на множители.

Нам нужны два числа, которые в сумме дают -9, а при умножении 14. Это -2 и -7, потому что -2 * -7 = 14 и -2 - 7 = -9.

Теперь мы можем разложить исходное уравнение так: x^2 - 2x - 7x + 14 = 0

Группируем: x(x - 2) - 7(x - 2) = 0

Теперь у нас есть общий фактор (x - 2), выносим его за скобку: (x - 2)(x - 7) = 0

Теперь у нас есть произведение двух скобок, равное нулю. Это значит, что хотя бы одна из скобок должна быть равна нулю.

Отсюда получаем два уравнения: x - 2 = 0 x - 7 = 0

Решаем каждое из них отдельно и получаем корни уравнения: x1 = 2 x2 = 7

Корни нужно записать в порядке возрастания, значит, сначала идёт x1 = 2, а затем x2 = 7.

Всё готово! Уравнение решено.