а

Привет! Давай вместе решим эти математические проблемы.

Взгляд на фотографию показывает, что перед нами лист с математическими заданиями. Начнем по порядку.

1. Решите неравенство:

а) 3x^2 + 7x - 6 < 0

В этой задаче нам нужно найти корни квадратного уравнения 3x^2 + 7x - 6 = 0. Для этого можно воспользоваться теоремой Виета или же методом разложения на множители.

б) x^2 = 49 > 0

Это простое уравнение, корни которого легко найти. Так как квадрат любого числа неотрицателен, то неравенство верно для всех x, кроме точек, где x^2 - 49 обращается в ноль.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (x-6)(x+9) > 0

Будем решать это неравенство методом интервалов. Сначала находим корни уравнения (x-6)(x+9) = 0. Затем определяем знаки произведения на интервалах, разделенных этими корнями.

б) x^3 - 100x < 0

Аналогичным образом находим корни кубического уравнения и анализируем интервалы.

3. При каких x имеет смысл выражение:

√(x^2 + x - 72)

Чтобы подкоренное выражение имело смысл, оно должно быть неотрицательным, то есть x^2 + x