Найти значение выражения (m+1)² +(6-m)(6+m) при m = 1/2

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно найти значение выражения \((m+1)^2 +(6-m)(6+m)\) при \(m = \frac{1}{2}\).

Сначала разберемся с первой частью выражения \((m+1)^2\), которая является квадратом суммы. Подставим \(m = \frac{1}{2}\): \((\frac{1}{2}+1)^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}\)

Затем посмотрим на вторую часть выражения \((6-m)(6+m)\); это произведение разности и суммы, что равно разности квадратов. Также подставим значение \(m\): \((6-\frac{1}{2})(6+\frac{1}{2}) = (\frac{11}{2})(\frac{13}{2}) = \frac{143}{4}\)

Теперь сложим обе части: \(\frac{9}{4} + \frac{143}{4} = \frac{9 + 143}{4} = \frac{152}{4}\)

Упростим полученную дробь: \(\frac{152}{4} = 38\)

Итак, значение выражения при \(m = \frac{1}{2}\) равно 38. Хорошо, мы решили задачу!