Реши задачу

Хорошо, давайте шаг за шагом разбираться с этой задачей.

Вот что у нас есть:

Условие задачи говорит, что нам нужно построить график функции, которая задана кусочно-определенным образом:

1. \( y = x + 4 \) при \( x ≤ -2 \)
2. \( y = x^2 + 2x - 1 \) при \( x > -2 \)

Затем нам нужно определить, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) будет иметь ровно две общие точки с графиком этой функции.

Для решения задачи сначала построим оба графика функций в координатной плоскости.

График функции \( y = x + 4 \) - это прямая линия с угловым коэффициентом 1, проходящая через точку (-2, 2).

График функции \( y = x^2 + 2x - 1 \) - парабола с ветвями, направленными вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положителен, и вершиной в точке (-1, -2), так как вершина параболы находится в точке \( x = -b/2a \), а в нашем случае \( a = 1 \) и \( b = 2 \).

Теперь нам нужно рассмотреть, как прямая \( y = m \) будет пересекать эти графики. Чтобы прямая пересекала параболу в двух точках, значение \( m \) должно быть таким, чтобы прямая проходила выше вершины параболы, и